toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi gồm 01 trang, hình thức tự luận với 06 bài toán, thời gian làm bài 150 phút.
Trích dẫn Đề tham khảo thi HSG tỉnh Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bắc Ninh:
+ Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC vuông góc AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. a) Chứng minh: tứ giác OEMB nội tiếp và tam giác MDE cân. b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh tích BM.BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA = 2MB. c) Cho góc ABE = 30 độ. Tính diện tích hình quạt MOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME thuộc một đường thẳng cố định.
+ Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh rằng tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC.
+ Cho đa giác đều 16 cạnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều. Tính xác suất để 3 đỉnh lấy được là ba đỉnh của một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều.
