toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 04 năm 2025.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Lai Châu:
+ Cho đường tròn (O), dây CD cố định. Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD, kẻ đường kính AB cắt CD tại I. Lấy điểm H bất kỳ trên cung lớn CD, HB cắt CD tại E. Đường thẳng AH cắt đường thẳng CD tại P. a) Chứng minh tứ giác PHIB nội tiếp. b) Chứng minh toanmax.vn = toanmax.vn. c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AE và BP. Kẻ KM vuông góc AB cắt AB tại M, cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh N, I, H thẳng hàng.
+ Trên một mặt bàn phẳng có 2025 đồng xu kích thước bằng nhau, mỗi đồng xu có hai mặt một mặt sấp và một mặt ngửa, đồng thời tất cả các đồng xu đều được xếp mặt ngửa. Trong giờ học ngoại khóa thầy giáo cho các em học sinh của trường thực hiện trò chơi “lật đồng xu” như sau: Mỗi lượt chơi phải đổi mặt 10 đồng xu nào đó trên mặt bàn. Hỏi sau 2026 lượt chơi có thể nhận được tất cả 2025 đồng xu trên mặt bàn đều có mặt sấp hay không? Hãy giải thích vì sao?
