toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An.
Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG tỉnh Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An:
+ Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 8 tấm thẻ. 1) Tính xác suất để có 8 thẻ đều là số nguyên tố. 2) Tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
+ Cho a, b là các số nguyên dương phân biệt thỏa mãn 2009.a^2025 + 2025.b^2025 chia hết cho a + b. Chứng minh a + b là hợp số.
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC. Tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F. Trên tia đối của tia DA lấy điểm S sao cho CBS = 1/2.BAC. Đường thẳng qua B vuông góc với SB cắt đường thẳng qua C vuông góc SC tại T. M là giao điểm của đường thẳng ST và BC. a) Chứng minh SI2 = SB.SC và SA vuông góc AT. b) Gọi O là trung điểm của ST, lấy K là điểm đối xứng với S qua BC. Chứng minh góc MIO = góc TIK.
