toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề); kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 14 tháng 04 năm 2023.
Trích dẫn Đề cuối học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Hai đội công nhân làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 20 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó.
+ Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB). Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt đường thẳng HK tại E. Nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F. a) Chứng minh: Tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: EC.EB = EF.EA. c) Cho H là trung điểm của OA. Chứng minh: S_EAB = 5.S_ECF.
+ Cho m, n, p là các số thực tùy ý thỏa mãn m2 + n2 + p2 =< 14. Chứng minh rằng: m + 2n – 3p =< 14.
