Tháng 6 năm 2020, trường THCS Quang Trung, quận 4, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020.
Đề thi HK2 Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Quang Trung – TP HCM được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài thi là 90 phút.
Trích dẫn đề thi HK2 Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Quang Trung – TP HCM:
+ Nhân kỷ niệm ngày Quốc Tế Thiếu Nhi, năm học 2019 – 2020, trường THCS Quang Trung (TP HCM) tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 175 000 đồng / người. Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh và giáo viên tham gia là 90 người và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá là 11 375 000 đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.
+ Một bể nước hình trụ có đường kính đáy là 3,2 m và chiều cao là 2,4 m. Biết công thức tính thể tích hình trụ là V = pi.r^2.h, trong đó V là thể tích hình trụ; r là bán kính đáy của hình trụ; h là chiều cao của hình trụ.
a) Tính thể tích bể nước hình trụ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần thể tích cũ. Bạn An nói: Bể nước mới cần có bán kính dài gấp 2 lần bán kính bể nước cũ. Bạn Bình nói: Bể nước mới cần có chiều cao gấp 2 lần chiều cao bể nước cũ. Theo em, bạn nào nói đúng? Tại sao?
[ads]
+ Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA /> R. Vẽ tiếp tuyến MD của (O) (D là tiếp điểm và D khác A), gọi H là giao điểm của OM và AD.
a) Chứng minh: tứ giác MAOD nội tiếp và OH.OM = R^2.
b) Gọi C là giao điểm của MB với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AHCM nội tiếp và CHD = CAB.
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với OM. Đường thẳng d cắt tia MA tại I. Gọi K là trung điểm của OA và N là giao điểm của MK và IB. Chứng minh IK vuông góc MB.
