toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Ngô Sĩ Liên, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi hình thức 100% tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
+ Cột cờ Lũng Cú là một cột cờ quốc gia nằm ở đỉnh Lũng Cú có độ cao 1470 m so với mực nước biển ở xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, cách điểm cực bắc của Việt Nam khoảng 3,3 km. Phần thân cột cờ dạng hình trụ có chiều cao 20 m và đường kính đáy 3,8 m. Hãy tính thể tích phần thân cột cờ dạng hình trụ đó. (Lấy pi ~ 3,14, kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại điểm H. 1) Chứng minh: Tứ giác AEDC nội tiếp. 2) Tiếp tuyến tại C với (O) cắt ED tại M. Chứng minh MDC = MCB. 3) Đoạn AM cắt (O) tại F, tia AD cắt (O) tại N, đường thẳng BF cắt đường thẳng EM tại điểm I. a) Chứng minh: tam giác MFD đồng dạng với tam giác MDA. b) Chứng minh: ba điểm N, I, C thẳng hàng.
