Tài liệu gồm 12 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Phương trình bậc nhất hai ẩn x y là phương trình có dạng: ax by c (trong đó abc là các số cho trước a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
– Nếu điểm Mx y 0 0 thỏa mãn: 0 0 ax by c thì Mx y 0 0 là 1 nghiệm của phương trình.
– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm x y 0 0 của phương trình ax by c được biểu diễn bởi 1 điểm có tọa độ (x y 0 0) 0 x: Hoành độ và 0 y: Tung độ.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Phương trình: 0 0 ax by c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d ax by c).
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy.
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox.
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R a c y x b b hoặc y R b c x y a a khi đó đường thẳng d cắt cả hai trục tọa độ. Đường thẳng d là đồ thị hàm số: a c y x b b.
B. Bài tập và các dạng toán.
Dạng 1: Xét xem một cặp số có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?
Cách giải: Nếu cặp số thực (x y 0 0) thỏa mãn 0 0 ax by c thì nó được gọi là nghiệm của phương trình ax by c.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng ax by c thỏa mãn điều kiện cho trước.
Cách giải:
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy.
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox.
Dạng 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cách giải: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm một nghiệm nguyên (x y 0 0) của phương trình.
+ Bước 2: Đưa phương trình về dạng ax x by y 0 từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
