toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh:
+ Một cửa hàng xe máy điện cung cấp gói thuê pin theo tháng cho khách hàng dưới hai hình thức như sau: Gói linh hoạt: mức giá là 189 000 đồng/tháng, cho phép xe di chuyển tối đa 400 km. Nếu vượt số ki-lô-mét này, người dùng sẽ trả thêm 374 đồng cho mỗi ki-lô-mét vượt. Gói cố định: mức giá là 350 000 đồng/tháng, không giới hạn số ki-lô-mét di chuyển. Trung bình mỗi tháng anh Tâm đi chuyển 800 km bằng xe máy điện. Hỏi anh Tâm nên thuê pin theo hình thức nào thì tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?
+ Anh Huy là một nghệ nhân và anh đang thiết kế một mô hình Trái đất dạng hình cầu có thể tích 4,2 dm³. a) Tìm bán kính của mô hình Trái đất mà anh Huy thiết kế (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Anh Huy dự định làm một cái hộp bằng giấy (bao gồm cả nắp hộp) để đựng mô hình Trái đất (như hình vẽ trên). Anh đang phân vân nên làm hộp hình lập phương hay hộp hình trụ thì tốn ít giấy hơn. Hãy cho biết anh Huy nên chọn phương án nào? Biết các mặt hộp đều tiếp xúc với mô hình Trái đất và lượng giấy phát sinh là không đáng kể. Cho biết công thức thể tích khối cầu là 4 3 3 V R với R là bán kính khối cầu. Diện tích toàn phần hình trụ là 2 S Rh R 2 2 với R là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao hình trụ.
+ Hai thùng nước chứa nước hình trụ đều được gắn một vòi chảy ở đáy thùng. Ban đầu chiều cao mực nước ở thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai 0,2 m, để dễ vệ sinh hai thùng này bạn Hân cần mở vòi cho nước chảy hết ra ngoài. Bạn Hân bắt đầu mở vòi cho thùng thứ nhất chảy từ 8 giờ sáng và sau đó 3 phút bắt đầu mở vòi cho thùng thứ hai chảy. Khi quan sát quá trình chảy của hai thùng, Hân thấy rằng: Tại thời điểm 8 giờ 04 phút thì chiều cao mực nước hai thùng bằng nhau. Tại thời điểm 8 giờ 08 phút thì thùng thứ hai vừa chảy hết nước và chiều cao mực nước còn lại ở thùng thứ nhất là 0,4 m. Tìm chiều cao mực nước ban đầu ở mỗi thùng. Biết rằng tốc độ chảy ở mỗi vòi là không đổi.
