toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Sơn La. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Sơn La:
+ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ 48 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 3/4 bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
+ Có hai hộp I và II chứa các quả cầu có kích thước và khối lượng như nhau. Hộp I chứa 3 quả cầu được đánh số 1; 2; 3. Hộp II chứa 4 quả cầu được đánh số 4; 5; 6; 7, hai quả cầu khác nhau được đánh số khác nhau. Từ mỗi hộp I và II lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) A: “Số trên hai quả cầu được lấy ra đều là số nguyên tố”. b) B: “Tổng của hai số ghi trên hai quả cầu được lấy ra là một số chia hết cho 2”.
+ Một lọ nước hoa có hình dạng bên ngoài là hình cầu làm bằng thủy tinh có đường kính 8 cm. Lòng bên trong của lọ cũng là một hình cầu nhỏ cùng tâm với hình cầu bên ngoài để chứa nước hoa. Hỏi phải làm thành lọ có độ dày là bao nhiêu cm để chứa được lượng nước hoa là 120 ml? (kết quả làm tròn ở bước cuối cùng, lấy pi ≈ 3,14 và làm tròn đến hàng phần mười). Biết rằng lượng nước hoa được chứa trong lọ chiếm 80% thể tích của phần có thể chứa nước hoa.
