Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 – 2018 môn Toán trường chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định (Chuyên Toán) gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho đường tròn (T) tâm O đường kı́nh AB, trên tiếp tuyến tại A lấy một điểm P khác A, điểm K thuôc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (T) tại C và D (C nằm giữa P và D), H là trung điểm của CD
[ads]
a) Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn
b) Kẻ DI song song với PO, điểm I thuôc AB, chứng minh: góc PDI = góc BAH
c) Chứng minh đẳng thức PA^2 = PC.PD
d) BC cắt OP tai J, chứng minh AJ song song với DB
