Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (Dành cho thí sinh thi chuyên Tin) gồm 5 bài toán tự luận.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, M là điểm thuộc đoạn AB (M không trùng với A và B). Qua M vẽ đường thẳng (d) vuông góc với AB. Trên (d) lấy điểm C nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến CE, CF với (O) ( E, F là tiếp điểm). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của CA, CB với (O) (H khác A, K khác B), I là giao điểm của AK và BH
[ads]
a) Chứng minh các điểm C, M, E, F, O cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng
c) Xác định vị trí điểm C để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF
