Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I (I khác A ), đường thẳng vuông góc với tia CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại điểm thứ hai P
1) Chứng minh bốn điểm C, P, K, B cùng thuộc một đường tròn
2) Chứng minh AI.BK = AC.BC
3) Cho biết A,B,I cố định. Xác định vị trí điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho diện tích hình thang vuông ABKI là lớn nhất
[ads]
+ Giải phương trình (a – 1)x^2 – 4x + 3 = 0 trong mỗi trường hợp sau:
a) Khi a = 1
b) Khi a = 2
