Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đồng Nai gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
+ Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc CAB, ABC, BCA đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH
1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
2) Chứng minh CE.CA = CD.CB
3) Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF
4) Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh 2 góc DIJ và DFC bằng nhau
[ads]
+ Cho hai hàm số y = -1/2x^2 và y = x – 4 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)
1) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
2) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)
