Nhằm giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập, rèn luyện môn Toán để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020, vừa qua, trường THCS Thái Thịnh (Thái Thịnh, Thịnh Quang, Đống Đa, Hà Nội) đã tổ chức kỳ thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT năm 2019 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 do sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đề xuất, đề gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 THPT năm 2019 trường THCS Thái Thịnh – Hà Nội:
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một trung tâm dạy nghề tổ chức cho 180 học sinh đi tham quan. Người ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ chuyên chở một lượt hết số học sinh là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó được huy động.
[ads]
+ Trong Oxy, cho parabol (P): y = -x^2 và đường thẳng d: y = mx + m (với m là tham số).
a) Tìm điều kiện của m để (d) có điểm chung với (P).
b) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là A và B, gọi x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm m sao cho x1 = 2×2.
+ Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M thuộc cung AC. Hạ MH vuông góc AB tại H, AC cắt MH tại K; MB cắt AC tại E. Hạ El vuông góc AB tại I.
a) Chứng minh tứ giác BHKC và AMEI nội tiếp.
b) Chứng minh AK.AC = AM^2.
c) Cho R = 5cm, tính giá trị của tổng S = AE.AC + BE.BM.
d) Chứng minh rằng khi M di động trên cung AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC thuộc một đường thẳng cố định.
