Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 trường THPT Uông Bí – Quảng Ninh gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, học sinh có 90 phút để làm bài, kỳ thi nhằm giúp học sinh lớp 9 nắm được dạng đề Toán và thử sức trước khi bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020.
Trích dẫn đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2019 trường THPT Uông Bí – Quảng Ninh:
+ Cho phương trình x^2 – m(m – 1)x + 5 = 0 (với m là tham số).
a. Giải phương trình khi m = 3.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm là hai số nguyên.
[ads]
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Trên vịnh Hạ Long, vào lúc 6 giờ sáng, một chiếc tàu cá xuất phát từ đảo Ti Tốp, đi thẳng về hướng Nam với vận tốc không đổi. Nửa tiếng sau, một chiếc tàu du lịch cũng xuất phát từ đảo Ti Tốp, đi thẳng về hướng Đông với vận tốc bé hơn vận tốc tàu cá là 2 km/h. Đến 7 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 13 km. Tính vận tốc mỗi tàu.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại G.
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b. Chứng minh GB.GC = GE.GF.
c. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng GA tại I khác A. Chứng minh HI vuông góc AG .
