toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olympic Toán 7 năm 2017 – 2018 phòng GD&ĐT Kinh Môn – Hải Dương; đề thi có đáp án + lời giải chi tiết + hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi Olympic Toán 7 năm 2017 – 2018 phòng GD&ĐT Kinh Môn – Hải Dương:
+ Cho ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABM và ACN.
a) Chứng minh rằng: MC = BN và BN CM.
b) Kẻ AH BC (H BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.
+ Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA: MB: MC = 1: 2: 3. Tính số đo AMB?
+ Cho biết (x – 1).f(x) = (x + 4).f(x + 8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất bốn nghiệm.
