toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi HSG huyện Toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án + lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Tam Dương – Vĩnh Phúc:
+ Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Goïi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM.
a) Chứng minh rằng: ∆ OEM vuông cân.
b) Chứng minh: ME song song với BN.
c) Từ C kẻ CH vuông góc với BN tại H. Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng.
+ Cần dùng ít nhất bao nhiêu tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 1 để phủ kín một tam giác đều có cạnh bằng 3, với giả thiết không được cắt các tấm bìa?
+ Cho m, n là các số tự nhiên và p là số nguyên tố thoả mãn. Chứng minh rằng khi đó n + 2 là một số chính phương.
