Thứ Bảy ngày 04 tháng 12 năm 2021, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Đống Đa, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội:
+ Cho biểu thức P a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). Trên đoạn HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại K. a) Chứng minh BKC đồng dạng với AMC và BK = AB. b) Gọi I là trung điểm BK. Tính số đo góc AHI.
+ Cho 81 điểm phân biệt nằm trong một hình vuông có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại 6 điểm trong các điểm đã cho nằm trong một đường tròn có bán kính bằng 1/5.
