Vừa qua, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019, đề thi được biên soạn theo dạng đề tự luận với 4 bài toán, học sinh có 90 phút để làm bài thi HK2 Toán 9.
Trích dẫn đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đà Nẵng:
+ Cho phương trình mx^2 – 2(m + 3)x + m + 4 =0 (1), với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m = 0.
b) Giải phương trình (1) khi m = 8.
c) Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2, hãy viết công thức tính hai nghiệm đó theo m và tìm tất cả các giá trị của m để (x1 + x2)^2 = 3 + 2x1x2.
[ads]
+ Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 7 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 9 đơn vị.
+ Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. Lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường tròn (M) tâm M bán kính MB. Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. Trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N). Đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P.
a) Chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau.
c) Chứng minh góc MCD = AOD.
