toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Lê Ngọc Hân, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 05 năm 2021.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 trường THCS Lê Ngọc Hân – Hà Nội:
+ Trên mặt phẳng tọa độ xOy, cho Parabol 2 Pyx và đường thẳng 63dyxm.
a. Tìm tọa độ giao điểm của P và d khi 2m.
b. Tìm m để P cắt d tại hai điểm phân biệt 1122 AxyBxy thỏa mãn 120yx.
+ Cho đường tròn (O), từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E.
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh: BC vuông góc với OA và BABERAE.
3. Gọi I là trung điểm của BE, đường thẳng qua I và vuông góc với OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F. Chứng minh ΔDOF cân và F là trung điểm AC.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đơn vị vận tải dự định sử dụng một lượng xe có trọng tải như nhau để chuyên chở 420 tấn vật liệu xây dựng. Tuy nhiên khi làm việc, có 2 xe không hoạt động, do đó mỗi xe còn lại phải chở thêm 7 tấn nữa mới hoàn thành công việc đúng hạn được giao. Hỏi ban đầu, đội vận tải dự định sử dụng bao nhiêu xe và mỗi xe dự định chở bao nhiêu tấn vật liệu? (Biết các xe đều chở khối lượng vật liệu xay dựng như nhau).
