toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Ái Mộ, quận Long Biên, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 26 tháng 05 năm 2021.
Trích dẫn đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Ái Mộ – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để ủng hộ các gia đình gặp khó khăn tại một số địa phương do ảnh hưởng của dịch Covid-19, một số tổ chức thiện nguyện đã dự định chở 180 tấn hàng chia đều bằng một số xe cùng loại. Lúc khởi hành, có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn so với dự định. Hỏi ban đầu có bao nhiêu xe tham gia chở hàng?
+ Bán kính Trái Đất là 6370 km. Biết rằng 29% diện tích bề mặt trái đất không bị bao phủ bởi nước gồm núi, sa mạc, cao nguyên, đồng bằng và các địa hình khác. Tính diện tích bề mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân, lấy π = 3,14).
+ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB R 2 và C D là hai điểm di động trên nửa đường tròn sao cho C thuộc cung AD và COD = 60 (C AD B). Gọi M là giao điểm của tia AC và BD, N là giao điểm của AD và BC. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của CD và MN.
a) Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp.
b) Kẻ AP CD BQ CD P Q CD. Chứng minh CP DQ và AP BQ R 3.
c) Chứng minh rằng ba điểm H I và O thẳng hàng. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác MCD theo R khi C D di chuyển trên nửa đường tròn thỏa mãn điều kiện đề bài.
