Chủ Nhật ngày 23 tháng 05 năm 2021, trường THCS Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội tổ chức kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 năm học 2020 – 2021.
Đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Trãi – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Nguyễn Trãi – Hà Nội:
+ Một đội sản xuất phải làm 200 sản phẩm trong một thời gian qui định. Trong 4 ngày đầu họ đã thực hiện theo đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội phải làm bao nhiều sản phẩm?
+ Một quả bóng đá hình cầu có đường kính bằng 24cm. Tính diện tích da dùng để khâu thành quả bóng đó, biết tỉ lệ da sử dụng làm bóng bị hao hụt 3% (hình minh họa).
+ Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OA không chứa điểm B của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh AO vuông góc BC tại H và AH.AO = AD.AE.
3. Đường thẳng đi qua điểm D và song song với đường thẳng BE cắt AB, BC lần lượt tại I, K. Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và D là trung điểm của IK.
