toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 08 năm 2025.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2025 – 2026 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
+ Cô Nguyệt có hai khoản đầu tư với lãi suất là 6% và 8% mỗi năm. Cô thu được tiền lãi từ hai khoản đầu tư đó là 150 triệu đồng mỗi năm. Nếu coi x (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất 6% và y (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất 8%. Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Nguyệt.
+ Bạn Dũng đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B, bạn Trang cũng đi xe đạp, nhưng từ địa điểm B đến địa điểm A. Hai bạn gặp nhau khi bạn Dũng đã đi được 1 giờ 30 phút, còn bạn Trang đã đi được 2 giờ. Một lần khác hai bạn cũng đi từ hai địa điểm như thế và trên cùng tuyến đường nhưng khởi hành đồng thời, sau 1 giờ 15 phút thì còn cách nhau 10,5 km. Tính vận tốc của mỗi bạn, biết rằng đoạn đường AB dài 38 km.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB). a) Chứng minh toanmax.vn = toanmax.vn. b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và BAH = CAK. c) Gọi O là giao điểm của BC và HK. Đoạn thẳng AH cắt ED tại M và đoạn thẳng AK cắt BC tại N. Chứng minh AO đi qua trung điểm I của đoạn thẳng MN.
