toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức tự luận với 09 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn Đề HSG cấp huyện Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Lập Thạch – Vĩnh Phúc:
+ Tìm các số nguyên tố p sao cho 2^p + p^2 là một số nguyên tố.
+ Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng: a) BAM = ACM và BH = AI. b) Tam giác MHI vuông cân.
+ Cho tam giác ABC cân tại A, có A = 100° và I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Đường thẳng BI cắt AC tại E, DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng: FB = FD.
