toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 27 tháng 02 năm 2024.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Ngãi:
+ Một sân vườn hình chữ nhật được lát bởi các viên gạch hình bát giác đều và các viên gạch hình vuông hoặc hình tam giác vuông cân (hình vẽ minh họa). Biết cạnh bát giác đều bằng 2 dm và số gạch hình bát giác đều là 500 viên. Tính diện tích phần sân vườn được lát bởi những viên gạch không phải là hình bát giác đều.
+ Cho đường tròn (O;R) và dây BC = R2 cố định, điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Tia BD, CE lần lượt cắt đường tròn (O;R) tại M, N. Hai đường thẳng NB và MC cắt nhau tại P. a) Tính số đo cung BC và số đo góc ACM. b) Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng và PH = MN. c) Chứng minh đường thẳng PH luôn đi qua một điểm cố định.
+ Cho hình vuông ABCD có AB = a. Gọi M là một điểm di động trên đường chéo AC (M khác A và C). Kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB) và MF vuông góc với BC (F thuộc BC). Tính diện tích nhỏ nhất của tam giác DEF theo a.
