toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 04 tháng 10 năm 2024.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Vinh – Nghệ An:
+ Người ta đặt một vòi chảy vào từ trên xuống và một vòi tháo nước ra tại lưng chừng của một bể nước. Khi bể không chứa nước nếu mở cả 2 vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước, còn nếu đóng vòi chảy ra và chỉ mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút bể đầy nước. Biết trong cùng một thời gian vòi chảy vào chảy được lượng nước nhiều gấp hai lần lượng nước của vòi chảy ra. Hỏi khi bể không có nước nếu mở cả hai vòi thì sau thời gian bao lâu mực trong bể nước ngang đến chỗ lắp vòi chảy ra.
+ Trong một hộp kín có 5 tấm thẻ (có kích thước và hình dạng giống nhau) được đánh số -1; 0; 1; 2; 3. a. Chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất tấm thẻ được chọn đánh số chia hết cho 2. b. Chọn ngẫu nhiên 2 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tích của 2 số đánh trên 2 tấm thẻ được chọn là số âm.
+ Giả sử các điểm trên mặt phẳng được tô bởi 2 màu đỏ hoặc xanh. Chứng tỏ rằng luôn tìm được tam giác có 3 đỉnh và trọng tâm cùng màu.
