Tài liệu gồm 208 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, tuyển tập lý thuyết, dạng toán, phương pháp giải và bài tập các chủ đề Toán 9 giai đoạn học kỳ 1.
Khái quát nội dung tài liệu tự học Toán 9 – Nguyễn Chín Em (Tập 1):
PHẦN I. ĐẠI SỐ
Chương 1. Căn bậc hai, căn bậc ba.
1. Căn bậc hai.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Căn bậc hai của một số.
2. So sánh các căn bậc hai số học.
B. Phương pháp giải toán.
2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A|.
A. Tóm tắt lí thuyết.
B. Các dạng toán.
1. Phá dấu trị tuyệt đối.
2. Điều kiện để √A có nghĩa.
3. Sử dụng hằng đẳng thức √A^2 = |A|.
4. Phương trình – bất phương trình.
C. Bài tập tự luyện.
3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. Định lí.
2. Khai phương một tích.
3. Nhân các căn thức bậc hai.
B. Các dạng toán.
C. Bài tập tự luyện.
4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
A. Tóm tắt lí thuyết.
B. Dạng toán.
1. Khai phương một thương.
2. Chia hai căn thức bậc hai.
C. Phương pháp giải toán.
D. Bài tập tự luyện.
5. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn.
2. Đưa một thừa số vào trong dấu căn.
3. Khử mẫu của biểu thức lấy dấu căn.
4. Trục căn thức ở mẫu.
B. Các dạng toán.
1. Đưa một thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn.
2. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn – phép nhân liên hợp.
3. Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai cho bài toán rút gọn và chứng minh đẳng thức.
4. Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai giải phương trình.
C. Bài tập tự luyện.
6. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai.
A. Tóm tắt lí thuyết.
B. Các dạng toán.
1. Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai.
2. Giải phương trình.
C. Bài tập tự luyện.
7. Căn bậc ba – căn bậc n.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. Căn bậc ba.
B. Phương pháp giải toán.
1. Thực hiện các phép tính với căn bậc 3 và bậc n.
2. Khử mẫu chứa căn bậc ba.
3. Giải phương trình chứa căn bậc ba.
C. Bài tập tự luyện.
Chương 2. Hàm số bậc nhất.
1. Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. Khái niệm hàm số và đồ thị.
2. Tập xác định của hàm số.
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
B. Các dạng toán.
1. Sự xác định của một hàm số.
2. Tìm tập xác định của hàm số.
3. Xét tính chất biến thiên của hàm số.
C. Bài tập tự luyện.
2. Hàm số bậc nhất.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Định nghĩa.
B. Phương pháp giải toán.
C. Bài tập luyện tập.
3. Đồ thị của hàm số bậc nhất.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Đồ thị của hàm số y = ax với a khác 0.
2. Đồ thị của hàm số y = ax + b với a khác 0.
3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
B. Phương pháp giải toán.
C. Bài tập luyện tập.
4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
A. Tóm tắt lí thuyết.
B. Phương pháp giải toán.
C. Bài tập luyện tập.
5. Hệ số góc của đường thẳng.
A. Tóm tắt lí thuyết.
B. Phương pháp giải toán.
1. Hệ số góc của đường thẳng.
2. Lập phương trình đường thẳng biết hệ số góc.
C. Bài tập tự luyện.
[ads]
PHẦN II. HÌNH HỌC
Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
B. Phương pháp giải toán.
1. Giải các bài toán định lượng.
2. Giải các bài toán định tính.
C. Bài tập tự luyện.
2. Tỉ số lượng giác.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. Tỉ số lượng giác.
2. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
3. Hàm số lượng giác của hai góc phụ nhau.
B. Phương pháp giải toán.
1. Giải các bài toán định lượng.
2. Giải các bài toán định tính.
C. Bài tập tự luyện.
Chương 2. Đường tròn.
1. Sự xác định đường tròn – tính chất đối xứng của đường tròn.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
3. Tâm đối xứng – trục đối xứng.
B. Các dạng toán.
1. Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn.
2. Quỹ tích điểm là một đường tròn.
3. Dựng đường tròn.
C. Bài tập tự luyện.
2. Đường kính và dây cung của đường tròn.
A. Tóm tắt lí thuyết.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
B. Phương pháp giải toán.
1. Giải bài toán định tính và định lượng.
2. Giải bài toán dựng hình.
3. Giải bài toán quỹ tích.
C. Bài tập rèn luyện.
3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
A. Tóm tắt lí thuyết.
B. Phương pháp giải toán.
C. Bài tập luyện tập.
4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
A. Tóm tắt lý thuyết.
B. Phương pháp giải toán.
C. Bài tập luyện tập.
5. Tiếp tuyến của đường tròn.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Các tính chất của tiếp tuyến.
B. Phương pháp giải toán.
1. Dựng tiếp tuyến của đường tròn.
2. Giải bài toán định tính và định lượng.
3. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
4. Sử dụng tính chất tiếp tuyến để tìm quỹ tích.
C. Bài tập tự luyện.
6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Đường tròn nội tiếp tam giác.
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
B. Phương pháp giải toán.
C. Bài tập luyện tập.
D. Hướng dẫn – đáp số.
7. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Hai đường tròn có hai điểm chung.
2. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung.
3. Hai đường tròn không có điểm chung.
4. Một số tính chất.
B. Phương pháp giải toán.
C. Bài tập luyện tập.
