Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
– Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
– Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
– Đường thẳng đi qua điểm đó và qua tâm đường tròn là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
– Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
– Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
– Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
– Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác ngoài tại B (hoặc C).
– Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp tam giác.
B. Bài tập và các dạng toán.
Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc.
Cách giải: Dùng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Dạng 2: Chứng minh tiếp tuyến, tính độ dài, tính số đo góc.
Cách giải: Ta sử dụng các kiến thức sau:
– Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
– Khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.
– Hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
