Tài liệu gồm 267 trang, được tổng hợp bởi cô giáo Lưu Thị Thu Hà, bao gồm tóm tắt lý thuyết, bài tập và các dạng toán môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
MỤC LỤC:
I ĐẠI SỐ 1.
CHỦ ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA 2.
§1 – CĂN BẬC HAI 2.
A Tóm tắt lí thuyết 2.
B Bài tập và các dạng toán 2.
+ Dạng 1. Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số 2.
+ Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai 3.
+ Dạng 3. Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước 5.
+ Dạng 4. So sánh các căn bậc hai số học 7.
C Bài tập vận dụng 9.
§2 – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| 13.
A Tóm tắt lí thuyết 13.
B Bài tập và các dạng toán 13.
+ Dạng 1. Tìm giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai 13.
+ Dạng 2. Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa 16.
+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 18.
+ Dạng 4. Phân tích đa thức thành nhân tử 19.
+ Dạng 5. Giải phương trình 20.
C Bài tập về nhà 23.
§3 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 28.
A Tóm tắt lí thuyết 28.
B Bài tập và các dạng toán 28.
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính 28.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức 31.
+ Dạng 3. Giải phương trình 33.
C Bài tập về nhà 34.
§4 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 37.
A Tóm tắt lí thuyết 37.
B Bài tập và các dạng toán 37.
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính 37.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức 40.
+ Dạng 3. Giải phương trình 41.
C Bài tập về nhà 43.
§5 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 47.
A Tóm tắt lí thuyết 47.
B Bài tập và các dạng toán 47.
+ Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn 47.
+ Dạng 2. So sánh các căn bậc hai 49.
+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 49.
C Bài tập về nhà 51.
§6 – BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo) 53.
A Tóm tắt lí thuyết 53.
B Bài tập và các dạng toán 53.
+ Dạng 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 53.
+ Dạng 2. Trục căn thức ở mẫu 55.
+ Dạng 3. Thực hiện phép tính 57.
C Bài tập về nhà 58.
§7 – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 61.
A Tóm tắt lí thuyết 61.
B Bài tập và các dạng toán 61.
+ Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 61.
+ Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến 65.
+ Dạng 3. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã cho thỏa mãn một điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình 66.
+ Dạng 4. So sánh biểu thức với một số 68.
+ Dạng 5. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên 69.
+ Dạng 6. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và câu hỏi phụ 71.
C Bài tập về nhà 74.
§8 – CĂN BẬC BA 78.
A Tóm tắt lí thuyết 78.
B Bài tập và các dạng toán 78.
+ Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba 78.
+ Dạng 2. So sánh các căn bậc ba 81.
+ Dạng 3. Tìm điều kiện của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình 81.
C Bài tập vận dụng 84.
§9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1 86.
CHỦ ĐỀ 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT 96.
§1 – NHẮC LẠI VÀ BỔ TÚC KHÁI NIỆM HÀM SỐ 96.
A Tóm tắt lí thuyết 96.
B Bài tập và các dạng toán 96.
+ Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm 96.
+ Dạng 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số 98.
+ Dạng 3. Biểu diễn các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy 99.
C Bài tập về nhà 101.
§2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT 104.
A Tóm tắt lí thuyết 104.
B Bài tập và các dạng toán 104.
+ Dạng 1. Nhận dạng hàm số bậc nhất 104.
+ Dạng 2. Tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn yêu cầu cho trước 106.
+ Dạng 3. Biểu diễn tọa độ các điểm trong mặt phẳng tọa độ 107.
+ Dạng 4. Kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 108.
C Bài tập về nhà 110.
§3 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a khác 0) 113.
A Tóm tắt lí thuyết 113.
B Bài tập và các dạng toán 113.
+ Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) 113.
+ Dạng 2. Tìm tham số m biết hàm số bậc nhất đi qua điểm cho trước 115.
+ Dạng 3. Xác định giao điểm của hai đường thẳng 119.
+ Dạng 4. Xét tính đồng quy của ba đường thẳng 121.
+ Dạng 5. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới một đường thẳng cho trước không đi qua O 124.
C Bài tập về nhà 125.
§4 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 131.
A Tóm tắt lí thuyết 131.
B Bài tập và các dạng toán 131.
+ Dạng 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 131.
+ Dạng 2. Xác phương trình đường thẳng 135.
C Bài tập về nhà 138.
§5 – HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a khác 0) 142.
A Tóm tắt lí thuyết 142.
B Bài tập và các dạng toán 142.
+ Dạng 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng 142.
+ Dạng 2. Xác định góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox 145.
+ Dạng 3. Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc 147.
C Bài tập về nhà 150.
§6 – ÔN TẬP CHƯƠNG II 153.
II HÌNH HỌC 167.
CHỦ ĐỀ 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 168.
§1 – HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 168.
A Tóm tắt lí thuyết 168.
B Bài tập và các dạng toán 168.
+ Dạng 1. Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông 168.
+ Dạng 2. Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông 173.
C Bài tập về nhà 174.
§2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 178.
A Tóm tắt lí thuyết 178.
B Bài tập và các dạng toán 179.
+ Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc 179.
+ Dạng 2. Sắp xếp dãy tỉ số lượng giác theo thứ tự 182.
C Bài tập về nhà 184.
§3 – MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC 185.
A Tóm tắt lí thuyết 185.
B Bài tập và các dạng toán 185.
+ Dạng 1. Giải tam giác vuông 185.
+ Dạng 2. Tính cạnh và góc của tam giác 187.
§4 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1 188.
CHỦ ĐỀ 2. ĐƯỜNG TRÒN 203.
§1 – SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 203.
A Tóm tắt lí thuyết 203.
B Bài tập và các dạng toán 204.
+ Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua nhiều điểm 204.
+ Dạng 2. Xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn 204.
+ Dạng 3. Dựng đường tròn thỏa mãn một yêu cầu cho trước 205.
C Bài tập về nhà 205.
§2 – ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 208.
A Tóm tắt lí thuyết 208.
B Bài tập và các dạng toán 208.
+ Dạng 1. So sánh các đoạn thẳng 208.
+ Dạng 2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 209.
C Bài tập về nhà 210.
§3 – LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 213.
A Tóm tắt lí thuyết 213.
B Bài tập và các dạng toán 213.
+ Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 213.
+ Dạng 2. So sánh độ dài các đoạn thẳng 215.
C Bài tập về nhà 216.
§4 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 219.
A Tóm tắt lí thuyết 219.
B Bài tập và các dạng toán 219.
+ Dạng 1. Cho biết d, R, xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hoặc ngược lại 219.
+ Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài 220.
C Bài tập vận dụng 221.
§5 – DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 224.
A Tóm tắt lí thuyết 224.
B Bài tập và các dạng toán 224.
+ Dạng 1. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn 224.
+ Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài 226.
C Bài tập về nhà 228.
§6 – TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 231.
A Tóm tắt lí thuyết 231.
B Bài tập và các dạng toán 231.
+ Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc 231.
+ Dạng 2. Tính độ dài, tính số đo góc 233.
C Bài tập về nhà 235.
§7 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 1) 237.
A Tóm tắt lí thuyết 237.
B Bài tập và các dạng toán 237.
+ Dạng 1. Chứng minh song song, vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng 237.
C Bài tập về nhà 239.
§8 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 2) 242.
A Tóm tắt lí thuyết 242.
B Bài tập và các dạng toán 242.
+ Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn 242.
+ Dạng 2. Các bài toán liên qua đến hai đường tròn tiếp xúc nhau 243.
C Bài tập về nhà 244.
§9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2 248.
§10 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2 255.
A ĐỀ SỐ 1 255.
B ĐỀ SỐ 2 258.
