Tài liệu gồm 257 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Võ Hoàng Nghĩa và cô giáo Nguyễn Thị Hồng Loan, tóm tắt lí thuyết, các dạng toán và bài tập các chủ đề Toán 9 học kì 1.
MỤC LỤC:
I ĐẠI SỐ 1.
CHỦ ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA 2.
§1 – CĂN BẬC HAI 2.
A Tóm tắt lí thuyết 2.
B Bài tập và các dạng toán 2.
+ Dạng 1. Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số 2.
+ Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai 3.
+ Dạng 3. Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước 5.
+ Dạng 4. So sánh các căn bậc hai số học 7.
C Bài tập vận dụng 9.
§2 – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| 13.
A Tóm tắt lí thuyết 13.
B Bài tập và các dạng toán 13.
+ Dạng 1. Tìm giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai 13.
+ Dạng 2. Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa 16.
+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 17.
+ Dạng 4. Phân tích đa thức thành nhân tử 19.
+ Dạng 5. Giải phương trình 19.
C Bài tập về nhà 22.
§3 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 27.
A Tóm tắt lí thuyết 27.
B Bài tập và các dạng toán 27.
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính 27.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức 29.
+ Dạng 3. Giải phương trình 31.
C Bài tập về nhà 33.
§4 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 36.
A Tóm tắt lí thuyết 36.
B Bài tập và các dạng toán 36.
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính 36.
+ Dạng 2. Rút gọn biểu thức 38.
+ Dạng 3. Giải phương trình 40.
C Bài tập về nhà 42.
§5 – BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 45.
A Tóm tắt lí thuyết 45.
B Bài tập và các dạng toán 45.
+ Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn 45.
+ Dạng 2. So sánh các căn bậc hai 47.
+ Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 47.
C Bài tập về nhà 49.
§6 – BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo) 51.
A Tóm tắt lí thuyết 51.
B Bài tập và các dạng toán 51.
+ Dạng 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 51.
+ Dạng 2. Trục căn thức ở mẫu 53.
+ Dạng 3. Thực hiện phép tính 55.
C Bài tập về nhà 56.
§7 – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 59.
A Tóm tắt lí thuyết 59.
B Bài tập và các dạng toán 59.
+ Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 59.
+ Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến 63.
+ Dạng 3. Tìm giá trị của biến để biểu thức đã cho thỏa mãn một điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình 64.
+ Dạng 4. So sánh biểu thức với một số 66.
+ Dạng 5. Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên 67.
+ Dạng 6. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai và câu hỏi phụ 69.
C Bài tập về nhà 72.
§8 – CĂN BẬC BA 76.
A Tóm tắt lí thuyết 76.
B Bài tập và các dạng toán 76.
+ Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba 76.
+ Dạng 2. So sánh các căn bậc ba 78.
+ Dạng 3. Tìm điều kiện của biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện có dạng phương trình hoặc bất phương trình 79.
C Bài tập vận dụng 81.
§9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1 83.
CHỦ ĐỀ 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT 93.
§1 – NHẮC LẠI VÀ BỔ TÚC KHÁI NIỆM HÀM SỐ 93.
A Tóm tắt lí thuyết 93.
B Bài tập và các dạng toán 93.
+ Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm 93.
+ Dạng 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số 95.
+ Dạng 3. Biểu diễn các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy 95.
C Bài tập về nhà 98.
§2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT 100.
A Tóm tắt lí thuyết 100.
B Bài tập và các dạng toán 100.
+ Dạng 1. Nhận dạng hàm số bậc nhất 100.
+ Dạng 2. Tìm hàm số bậc nhất thỏa mãn yêu cầu cho trước 102.
+ Dạng 3. Biểu diễn tọa độ các điểm trong mặt phẳng tọa độ 103.
+ Dạng 4. Kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 104.
C Bài tập về nhà 105.
§3 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a khác 0) 109.
A Tóm tắt lí thuyết 109.
B Bài tập và các dạng toán 109.
+ Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) 109.
+ Dạng 2. Tìm tham số m biết hàm số bậc nhất đi qua điểm cho trước 111.
+ Dạng 3. Xác định giao điểm của hai đường thẳng 114.
+ Dạng 4. Xét tính đồng quy của ba đường thẳng 116.
+ Dạng 5. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới một đường thẳng cho trước không đi qua O 119.
C Bài tập về nhà 120.
§4 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 125.
A Tóm tắt lí thuyết 125.
B Bài tập và các dạng toán 125.
+ Dạng 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 125.
+ Dạng 2. Xác phương trình đường thẳng 129.
C Bài tập về nhà 132.
§5 – HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a khác 0) 136.
A Tóm tắt lí thuyết 136.
B Bài tập và các dạng toán 136.
+ Dạng 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng 136.
+ Dạng 2. Xác định góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox 139.
+ Dạng 3. Xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc 141.
C Bài tập về nhà 143.
§6 – ÔN TẬP CHƯƠNG II 147.
II HÌNH HỌC 160.
CHỦ ĐỀ 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 161.
§1 – HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 161.
A Tóm tắt lí thuyết 161.
B Bài tập và các dạng toán 161.
+ Dạng 1. Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông 161.
+ Dạng 2. Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông 166.
C Bài tập về nhà 167.
§2 – TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 171.
A Tóm tắt lí thuyết 171.
B Bài tập và các dạng toán 172.
+ Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc 172.
+ Dạng 2. Sắp xếp dãy tỉ số lượng giác theo thứ tự 175.
C Bài tập về nhà 176.
§3 – MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC 178.
A Tóm tắt lí thuyết 178.
B Bài tập và các dạng toán 178.
+ Dạng 1. Giải tam giác vuông 178.
+ Dạng 2. Tính cạnh và góc của tam giác 180.
§4 – ÔN TẬP CHƯƠNG 1 181.
CHỦ ĐỀ 2. ĐƯỜNG TRÒN 196.
§1 – SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 196.
A Tóm tắt lí thuyết 196.
B Bài tập và các dạng toán 197.
+ Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua nhiều điểm 197.
+ Dạng 2. Xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn 197.
+ Dạng 3. Dựng đường tròn thỏa mãn một yêu cầu cho trước 198.
C Bài tập về nhà 198.
§2 – ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 200.
A Tóm tắt lí thuyết 200.
B Bài tập và các dạng toán 200.
+ Dạng 1. So sánh các đoạn thẳng 200.
+ Dạng 2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 201.
C Bài tập về nhà 202.
§3 – LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 205.
A Tóm tắt lí thuyết 205.
B Bài tập và các dạng toán 205.
+ Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau 205.
+ Dạng 2. So sánh độ dài các đoạn thẳng 207.
C Bài tập về nhà 208.
§4 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 211.
A Tóm tắt lí thuyết 211.
B Bài tập và các dạng toán 211.
+ Dạng 1. Cho biết d, R, xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hoặc ngược lại 211.
+ Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài 212.
C Bài tập vận dụng 213.
§5 – DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 216.
A Tóm tắt lí thuyết 216.
B Bài tập và các dạng toán 216.
+ Dạng 1. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn 216.
+ Dạng 2. Bài toán liên quan đến tính độ dài 218.
C Bài tập về nhà 220.
§6 – TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 223.
A Tóm tắt lí thuyết 223.
B Bài tập và các dạng toán 223.
+ Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc 223.
+ Dạng 2. Tính độ dài, tính số đo góc 225.
C Bài tập về nhà 227.
§7 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 1) 229.
A Tóm tắt lí thuyết 229.
B Bài tập và các dạng toán 229.
+ Dạng 1. Chứng minh song song, vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng 229.
C Bài tập về nhà 231.
§8 – VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Phần 2) 233.
A Tóm tắt lí thuyết 233.
B Bài tập và các dạng toán 233.
+ Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn 233.
+ Dạng 2. Các bài toán liên qua đến hai đường tròn tiếp xúc nhau 234.
C Bài tập về nhà 235.
§9 – ÔN TẬP CHƯƠNG 2 238.
§10 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 2 245.
A ĐỀ SỐ 1 245.
B ĐỀ SỐ 2 248.
