toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình (đề thi dành cho tất cả các thí sinh).
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Thái Bình:
+ Năm 2022, hai trường THCS có tổng 300 học sinh thi đỗ vào lớp 10 THPT. Năm 2023, trường thứ nhất có số học sinh đỗ tăng 10%, trường thứ hai có số học sinh đỗ tăng 15% so với năm 2022 nên cả hai trường có 339 học sinh thi đỗ vào lớp 10 THPT. Hỏi năm 2023 mỗi trường có bao nhiêu học sinh thi đỗ vào lớp 10 THPT.
+ Cho hàm số bậc nhất y = 2x – m + 4 (1) (với m là tham số) a) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đi qua điểm H(1;2). b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox tại điểm A, cắt trục tung Oy tại điểm B thỏa mãn tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ).
+ Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là một điểm cố định trên đoạn thẳng AO (H khác A và O). Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H. Lấy điểm G trên đoạn thẳng CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Đoạn thẳng AK cắt đường tròn (O) tại F (F khác A). a) Chứng minh tứ giác BEGH nội tiếp. b) Chứng minh KC.KD = KE.KB và ba điểm B, G, F thẳng hàng. c) Tia EH cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác E). Chứng minh HF = HQ. d) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng EF. Chứng minh khi G thay đổi trên đoạn CH và thỏa mãn các điều kiện của bài toán thì 3MN/(HE + HF) luôn không đổi.
