toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2025.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Bình Định:
+ Một hộp có 50 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 50, hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Gọi biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là c sao cho phương trình x² – 8x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”. Tính xác suất của biến cố А.
+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại T. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm thuộc tia BT, CT sao cho BM = BC = CN. Đường thẳng MN cắt các đường thẳng CA, AB theo thứ tự tại E, F. Đường thẳng BE cắt CT tại P, đường thẳng CF cắt BT tại Q. Kẻ đường phân giác trong AD của tam giác AВС. 1. Chứng minh FBM = ACB. 2. Chứng minh QD song song với BF và toanmax.vn = toanmax.vn. 3. Chứng minh DP + AP = DQ + AQ.
+ Người ta gắn các số +1 hoặc -1 vào các đỉnh của một hình lập phương. Mỗi mặt của hình lập phương đó sẽ được gắn với một số bằng tích các số được gắn vào các đỉnh của hình lập phương ứng với mặt đó. Mỗi một lần ta được phép biến đổi dấu của số gắn tại một đỉnh của hình lập phương và số gắn ở các mặt của hình lập phương cũng được tính lại. Hỏi rằng ban đầu nếu tổng các số ở tất cả các đỉnh và các mặt của hình lập phương là 14 thì sau hữu hạn bước đổi dấu ở đỉnh ta có nhận được tổng các số ở đỉnh và mặt của hình lập phương đó bằng 0 hay không?
