toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên.
Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Phú Yên:
+ Tìm m để phương trình x2 – (m + 1)x + m + 3 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm x1 và x2 là độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC vuông tại A và có BC = 5.
+ Cho ba đường thẳng cố định a, b, c song song nhau sao cho b nằm giữa và cách đều a và c. Một đường thẳng d cố định, vuông góc với a, lần lượt cắt a, b, c tại A, B, C. Trên đoạn AB lấy điểm I sao cho IA = 2IB. Gọi D là một điểm di động trên c. Trên b lấy điểm E sao cho IE = 1/2.ID. Đường thẳng DE cắt a tại F. a) Lấy điểm H trên đoạn ED sao cho HE = 1/2.HD. Chứng minh rằng FIH = 90°. b) Chứng minh rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
+ Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa (x + y)4 + 5z = 63x. Tính giá trị biểu thức: Q = x + y + z.
