toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Nam:
+ Hai lớp 9A và 9B quyên góp ủng hộ sách giáo khoa cũ cho các bạn ở vùng cao. Lớp 9A mỗi bạn ủng hộ 2 quyển sách, lớp 9B mỗi bạn ủng hộ 3 quyển sách. Biết số học sinh cả hai lớp là 75 em và số quyển sách cả hai lớp quyên góp được là 190 quyển. Tính số học sinh ở mỗi lớp.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình y = −3x + 2 và đường thẳng (∆) có phương trình y = (m2 − 7)x + m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆).
+ Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và MN (M, N không trùng với các điểm A, B). Các đường thẳng BM, BN cắt tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn (O; R) lần lượt tại các điểm E, F. 1. Chứng minh AM // BF 2. Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp đường tròn 3. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, AF. Kẻ đường thẳng P I vuông góc với BQ (I thuộc BQ), đường thẳng P I cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm AO. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất cả diện tích tam giác BPQ theo R khi hai đường kính AB và MN thay đổi.
