toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Gia Lai; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai:
+ Theo kế hoạch của công ty may K, hai tổ phải may được 800 cái áo trong một thời gian quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên trong thời gian đó, tổ thứ nhất may vượt mức 18% và tổ thứ hai may vượt mức 16% so với kế hoạch. Kết quả cả hai tổ may được 934 cái áo. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu cái áo?
+ Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Tính thể tích của bồn chứa xăng với kích thước trên hình.
+ Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A (không trùng với đường thẳng AO) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B và C (B nằm giữa A và C). Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh bốn điểm A, M, O, D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AB.AC = AM2. c) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Gọi L là giao điểm của MN và AP. Chứng minh 2/AL = 1/AB + 1/AC.
