Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Định gồm 6 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Một đám đất hình chữ nhật có chu vi là 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh còn lại 1m thì diện tích đám đất sẽ tăng thêm 1m2. Tính độ dài các cạnh ban đầu của đám đất.
+ Cho tam giác ABC (AB <AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng BC, CA, AB.
Chứng minh rằng:
[ads]
a) Bốn điểm M, D, B, F thuộc một đường tròn và bốn điểm M, D, E, C thuộc một đường tròn
b) Ba điểm D,E,F thẳng hàng
c) BC/MD = CA/ME + AB/MF
