Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THCS Võ Thị Sáu – Hải Phòng lần 1 gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.
Trích một số bài toán trong đề:
+ Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước trong bảng giá như sau:
Gói 1: Giá mở cửa là 6000 đồng/1km cho 10km đầu tiên và 2500 đồng với mỗi km tiếp theo
Gói 2: 4000 đồng cho mỗi km trên cả quãng đường
a) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là 35 km thì chọn gói cước nào có lợi hơn?
b) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là x km mà chọn gói cước 1 có lợi hơn thì x phải thỏa mãn điều kiện gì?
[ads]
+ Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn thẳng AC cắt (O) tại K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a/ Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
b/ Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC = EN.CM
c/ Giả sử KE = KC. Chứng minh OK//MN và KM^2 + KN^2 = 4R^2
+ Một hình trụ có thể tích bằng 35pi dm3. Hãy so sánh thể tích hình trụ này với thể tích hình cầu đường kính 6dm
