toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử Toán vào lớp 10 năm học 2021 – 2022 trường THCS Nguyễn Công Trứ – Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 – 2022 trường THCS Nguyễn Công Trứ – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai trường A và B có tổng số 460 học sinh tham gia kỳ thi vào lớp 10 THPT; kết quả, cả hai trường có 403 học sinh thi đỗ. Riêng trường A số học sinh thi đỗ chiếm tỉ lệ 85%, riêng trường B số học sinh thi đỗ chiếm tỉ lệ 90%. Tính số học sinh tham gia kỳ thi vào lớp 10 THPT của mỗi trường?
+ Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, đường kính bên trong của bể chứa đo được là 6 (mét). Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong bể đủ cung cấp cho một khu dân cư trong 5 ngày. Biết khu dân cư đó có 1570 người. Hỏi người ta đã dự tính trung bình mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày?
+ Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc nhau. Gọi M là điểm chuyển động trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của BM và CD. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia DC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp được.
b) Chứng minh MIC = MDB và MKD = 2MBA.
c) Tia phân giác MOK cắt BM tại N. Chứng minh CN vuông góc BM.
d) Gọi E là giao điểm của DM và AB. Chứng minh diện tích tứ giác IEDB không đổi.
