Chủ Nhật ngày 25 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021 lần thứ hai.
Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường THPT chuyên Sư phạm Hà Nội mã đề 213 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường THPT chuyên Sư phạm Hà Nội:
+ Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là?
+ Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu 2 2 2 1 S x y z 2 3 1 4 và 2 2 2 2 S x y z 3 1 1 1. Gọi M là điểm thay đổi thuộc mặt cầu 2 S sao cho tồn tại ba mặt phẳng đi qua M, đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu 1 S theo ba đường tròn. Giá trị lớn nhất của tổng chu vi ba đường tròn đó là?
