toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi Olimpic Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi Olimpic Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội:
+ Ba thửa ruộng hình chữ nhật A, B, C có cùng diện tích. Chiều rộng của 3 thửa ruộng A, B, C lần lượt tỷ lệ với 3 ; 4 ; 5. Chiều dài của thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài của 2 thửa ruộng B và C là 35m. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng.
+ Cho ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kỳ trên đoạn BM. H, I thứ tự là hình chiếu của B, C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:
a/ BH = AI.
b/ BH2 + CI2 có giá trị không đổi.
c/ IM là phân giác của DIC.
+ Cho ABC cân tại A có A 3C. Vẽ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của BCx Cx cắt BA tại D. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác cân? Vì sao?
