Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định được biên soạn theo hình thức đề thi 100% tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định:
+ Cho ABC vuông tại A có B 2C. Kẻ AH BC (H BC). Trên tia HC lấy D sao cho HD HB. Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD (E AD).
a) Tam giác ABD là tam giác gì? Vì sao?
b) Chứng minh DH DE HE AC.
c) So sánh 2 HE và 2 2 4 BC AD.
d) Gọi K giao AH và CE, lấy điểm I bất kì thuộc đoạn thẳng HE I khác H; I khác E. Chứng minh 3 2 AC IA IK IC.
+ Chứng minh đa thức sau không có nghiệm.
+ Chứng minh rằng 2021 10 539 9 có giá trị là một số tự nhiên.
