toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi HSG cấp huyện Toán 8 năm 2012 – 2013 phòng GD&ĐT Việt Yên – Bắc Giang; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề thi HSG cấp huyện Toán 8 năm 2012 – 2013 phòng GD&ĐT Việt Yên – Bắc Giang:
+ Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.
3. Chứng minh rằng: 1/AD2 = 1/AM2 + 1/AN2.
+ Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho x – 2 dư 10, f(x) chia cho x – 2 dư 24, f(x) chia cho x2 – 4 được thương là -5x và còn dư.
+ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2013×2 + 2012x + 2013.
