Đề thi HSG Toán 8 cấp trường năm 2020 – 2021 trường THCS Đông Kinh – Lạng Sơn gồm có 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 11 năm 2020, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi HSG Toán 8 cấp trường năm 2020 – 2021 trường THCS Đông Kinh – Lạng Sơn:
+ Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh tam giác AQR và tam giác APS là các tam giác cân.
b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR.
d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC.
+ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 13×2 + y2 + 4xy – 2y – 16x + 2015.
+ Cho hai số a, b thỏa mãn điều điều kiện a + b = 1. Chứng minh a3 + b3 + ab />= 1/2.
