Đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 trường THCS Bãi Sậy – Hưng Yên gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 60 phút.
Trích dẫn đề thi:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, kẻ DN vuông góc với AC và DM vuông góc AB. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a. Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b. Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất? Vẽ hình đúng với vị trí của điểm D đó?
c. Tính số đo góc MHN?
[ads]
+ Chứng minh rằng biểu thức (x – 1 )(2x^2 + x + 1) – ( x – 2)(2x^2 + 3x + 6) có giá trị không phụ thuộc vào các biến?
+ Tìm các giá trị x; y nguyên dương sao cho 9xy + 3x + 3y = 51
+ Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức N = x^2 + 5y^2 – 4xy + 6x – 14y + 15
