toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô và các em đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Bình, kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 12 năm 2018, đề thi gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong thời gian 180 phút (không kể thời gian giám thị giao đề).
Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Bình:
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2/3, SA = a, SB = SC = SD = a/3. Gọi M là trung điểm của CD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCM. Tính khoảng cách giữa SM và BC.
[ads]
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, điểm M(1;0) là trung điểm của cạnh BC, điểm N thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND, phương trình đường thẳng AN là: x – y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm A biết điểm A có hoành độ dương.
+ Cho hàm số y = x^3 + 2(m + 1)x^2 + (8m – 3)x + 8m – 6. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu trong đó một điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc góc phần tư thứ hai, một điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ tư của hệ trục tọa độ Oxy.
