Đề minh họa kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2018 – 2019 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh gồm 10 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có lời giải chi tiết.
Trích dẫn đề thi:
+ Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90 độ sang phải hoặc sang trái. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 m, quay sang trái rồi đi thẳng 1 m, quay sang phải rồi đi thẳng 3 m, quay sang trái rồi đi thẳng 1 m đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập phân).
+ Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng” một của hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 ti vi cho lô hàng ti vi gồm có 40 cái với giá được bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và của hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số ti vi còn lại.
a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được sau khi bán hết lô hàng ti vi.
b. Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đồng/cái ti vi. Hỏi của hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng ti vi đó?
[ads]
+ Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Năm đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sangscos hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA 2 m. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A B’ ‘ gấp ba lần AB (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính.
+ Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, luật sư biết rằng tuổi trung bình của bác sĩ là 35, tuổi trung bình của luật sư là 50.
+ Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt trái đất khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo vệ tinh trùng với tâm O của Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên trái đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km.
