toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát kiến thức môn Toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Sơn Tây, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề khảo sát Toán thi vào 10 lần 2 năm 2025 – 2026 trường chuyên Sơn Tây – Hà Nội:
+ Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2024-2025, toàn thị xã Sơn Tây có 1900 thí sinh đỗ vào trường THPT gồm THPT chuyên và THPT không chuyên. Biết rằng trong đó có 61 thí sinh đạt tổng điểm xét tuyển ba môn từ 44,0 điểm trở lên thì trường THPT chuyên đạt tỉ lệ 15% và trường THPT không chuyên đạt tỉ lệ 1%. Hãy tính số thí sinh của thị xã đỗ vào mỗi trường: THPT chuyên và THPT không chuyên trong kỳ thi này.
+ Năm 2025, nhân kỷ niệm 135 năm ngày sinh của Chủ tịch Hồ Chí Minh, Lan và gia đình vào thăm quê Bác trên một chuyến xe du lịch từ Hà Nội đến Nghệ An cách nhau 336 km trong một thời gian đã định. Đi được 1 giờ 30 phút thì xe nghỉ, nhưng vì thời gian nghỉ quá 30 phút so với dự định nên để đến nơi đúng thời gian đã định, xe phải tăng tốc thêm 7 km mỗi giờ. Tính vận tốc lúc đầu của xe. (Giả định xe đi luôn tuân thủ luật giao thông và đảm bảo an toàn).
+ Lương Thế Vinh nổi tiếng là thần đồng, học có phương pháp, vừa học vừa lao động, vui chơi giải trí và được mệnh danh là “Trạng Lường”. Trong một lần chơi đá “bóng bưởi” cùng các bạn, bóng bị rơi xuống một cái hố sâu và hẹp, Lương Thế Vinh cùng các bạn dùng nón múc nước đổ xuống hố cho đến khi bóng nổi lên. a) Biết nón có đường kính vành nón là 40 cm và chiều cao là 20 cm. Tính thể tích của nón. b) Để lấy được bóng, Lương Thế Vinh cùng các bạn phải mất 10 lần đổ nón nước vào hố. Sau khi bóng được lấy lên, mặt nước trong hố cách mặt đất 20 cm. Tính độ sâu của hố biết hố có dạng hình trụ đường kính 20 cm và lượng nước dâng lên trong hố sau mỗi lần đổ một nón nước chỉ bằng 60% thể tích của nón. (Giả định lượng nước mỗi lần đổ vào hố là như nhau và trong quá trình đổ nước lấy bóng, lượng nước thấm vào đất là không đáng kể). (Lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
