toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam; đề thi gồm 02 trang, cấu trúc 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm mã đề 101 – 102 – 103 – 104.
Trích dẫn Đề khảo sát học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Nam:
+ Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = f(x) = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 5 (m là tham số thực). 1) Tính f(-2024) – f(2024). 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm m để x12 = 2030 – mx2.
+ Cho tam giác nhọn ABC. Gọi AM, BN, CP theo thứ tự là đường cao xuất phát từ đỉnh A, B, C. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh NBC = MAC. b) Chứng minh BMHP là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh MH.MA = MP.MN. d) Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và Q là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (Q khác B, Q khác C). Gọi E, F theo thứ tự là điểm đối xứng của Q qua các đường thẳng AB và AC. Gọi J là giao điểm của QE và AB, I là giao điểm của QF và AC. Tìm vị trí của điểm Q trên cung nhỏ BC để AC nhỏ nhất.
