toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Long Biên, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 04 năm 2024.
Trích dẫn Đề cuối học kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội:
+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai ô tô khởi hành đồng thời, cả hai xe cùng đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 150 km. Biết vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai là 10 km/h và ô tô thứ nhất đến tỉnh B trước ô tô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
+ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB /> AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn và CH.CF = CE.CA. b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A, kẻ tiếp tuyến Cx của đường tròn (O). Từ điểm E kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt BC tại D. Chứng minh ba điểm A, H, D thẳng hàng. c) Tia DE cắt đường tròn (O) tại điểm M. Đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC cắt đoạn AH tại K. Chứng minh tam giác KMC cân.
