toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2023.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Tĩnh:
+ Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của (C) tại M đạt giá trị lớn nhất.
+ Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp A, tính xác suất sao cho số được lấy chia hết cho 13 và có chữ số hàng đơn vị là 1.
+ Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) vuông góc với cạnh AA’ và cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ của hình lăng trụ lần lượt tại I, J, K. Biết mặt phẳng (ABB’A’) vuông góc với mặt phẳng (ACC’A’) và chu vi của tam giác IJK bằng 1. Tính khoảng cách giữa CC’ và AB.
